Как рассчитать PV другого типа облигаций в Excel
Облигация — это тип кредитного договора между эмитентом (продавцом облигации) и держателем (покупателем облигации). По сути, эмитент заимствует или принимает на себя долг, который подлежит погашению по « номинальной стоимости » полностью при наступлении срока погашения (т. Е. Когда договор истекает). Тем временем держатель этого долга получает процентные платежи (купоны) на основе денежного потока, определяемого по формуле аннуитета. С точки зрения эмитента, эти денежные выплаты являются частью стоимости заимствования, тогда как с точки зрения держателя это выгода, возникающая при покупке облигации.
Приведенная стоимость (PV) облигации представляет собой сумму всех будущих денежных потоков по этому контракту до наступления срока его погашения с полным погашением номинальной стоимости. Чтобы определить это — другими словами, стоимость облигации сегодня — для фиксированной основной суммы (номинальной стоимости), которая должна быть погашена в будущем в любое заранее определенное время — мы можем использовать электронную таблицу Microsoft Excel.
Конкретные расчеты
Мы обсудим расчет приведенной стоимости облигации для следующего:
А) Облигации с нулевым купоном
Б) Облигации с годовым аннуитетом
C) Облигации с двухгодичным аннуитетом
Г) Облигации с непрерывным компаундированием
E) Облигации с грязной ценой
Как правило, нам необходимо знать сумму процентов, которые, как ожидается, будут генерироваться каждый год, временной горизонт (как долго до погашения облигации) и процентную ставку. Необходимая или желаемая сумма в конце периода владения не обязательна (мы принимаем это за номинальную стоимость облигации).
A. Облигации с нулевым купоном
Допустим, у нас есть облигация с нулевым купоном (облигация, которая не обеспечивает выплаты купона в течение срока действия облигации, но продается с дисконтом от номинальной стоимости) со сроком погашения 20 лет и номинальной стоимостью 1000 долларов США. В этом случае стоимость облигации снизилась после ее выпуска, поэтому ее можно купить сегодня по рыночной ставке дисконтирования 5%. Вот простой шаг, чтобы определить стоимость такой облигации:
Здесь «ставка» соответствует процентной ставке, которая будет применяться к номинальной стоимости облигации.
«Nper» — это количество периодов, в течение которых облигация начисляется. Поскольку срок погашения нашей облигации составляет 20 лет, у нас есть 20 периодов.
«Pmt» — это сумма купона, которая будет выплачиваться за каждый период. Здесь у нас 0.
«Fv» представляет собой номинальную стоимость облигации, которая подлежит полному погашению на дату погашения.
Облигация имеет приведенную стоимость 376,89 доллара.
Б. Облигации с аннуитетом
Компания 1 выпускает облигацию с основной суммой в 1000 долларов, процентной ставкой 2,5% годовых со сроком погашения через 20 лет и ставкой дисконтирования 4%.
Облигация предоставляет купоны ежегодно и выплачивает сумму купона 0,025 x 1000 = 25 долларов США.
Обратите внимание, что «Pmt» = 25 долларов в поле «Параметры функции».
Приведенная стоимость такой облигации приводит к оттоку от покупателя облигации в размере — 796,14 доллара. Следовательно, такая облигация стоит 796,14 доллара.
C. Облигации с двухгодичным аннуитетом
Компания 1 выпускает облигацию с основной суммой в 1000 долларов, процентной ставкой 2,5% годовых со сроком погашения через 20 лет и ставкой дисконтирования 4%.
Облигация предоставляет купоны ежегодно и выплачивает сумму купона 0,025 x 1000 ÷ 2 = 25 долл. США ÷ 2 = 12,50 долл. США.
Ставка полугодового купона составляет 1,25% (= 2,5% ÷ 2).
Обратите внимание, что здесь, в поле «Аргументы функции», «Pmt» = 12,50 долл. США и «nper» = 40, так как в пределах 20 лет имеется 40 периодов по 6 месяцев. Приведенная стоимость такой облигации приводит к оттоку от покупателя облигации в размере — 794,83 доллара. Следовательно, такая облигация стоит 794,83 доллара.
D. Облигации с непрерывным смешиванием
Пример 5: Связки с непрерывным компаундированием
Непрерывная рецептура относится к интересу усугубляется постоянно. Как мы видели выше, у нас может быть начисление сложных процентов, основанное на годовом, двухгодичном или любом дискретном количестве периодов, которое нам нужно. Однако непрерывное начисление сложных процентов имеет бесконечное количество периодов начисления сложных процентов. Денежный поток дисконтируется экспоненциальным множителем.
E. Грязное ценообразование
Чистая цена облигации не включает начисленные проценты к погашению купонных платежей. Это цена вновь выпущенной облигации на первичном рынке. Когда облигация переходит из рук в руки на вторичном рынке, ее стоимость должна отражать проценты, начисленные ранее с момента последней купонной выплаты. Это называется грязной ценой облигации.
Грязная цена облигации = начисленные проценты + чистая цена. Чистая приведенная стоимость потоков денежных средств облигации добавленной к начисленным процентам дает значение Грязной цены. Начисленные проценты = (Ставка купона x количество дней, прошедших с момента последней выплаты купона) ÷ Период купонного дня.
Например:
- Компания 1 выпускает облигацию с основной суммой в 1000 долларов, выплачивая проценты по ставке 5% годовых со сроком погашения через 20 лет и ставкой дисконтирования 4%.
- Купон выплачивается раз в полгода: 1 января и 1 июля.
- Облигация продана за 100 долларов 30 апреля 2011 года.
- С момента выдачи последнего купона было начислено 119 дней.
- Таким образом, начисленные проценты = 5 x (119 ÷ (365 ÷ 2)) = 3,2603.
Суть
Excel предоставляет очень полезную формулу для определения цены облигаций. Функция PV достаточно гибкая, чтобы определять цену облигаций без аннуитетов или с различными типами аннуитетов, такими как годовые или двухгодичные.