Модели оценки: анализ акций Apple с помощью CAPM

Модель ценообразования капитальных активов (CAPM) — это модель для оценки ожидаемой доходности актива, основанной исключительно на  систематическом риске доходности актива. Логика, по которой оценивается только систематический риск, заключается в том, что в идеально эффективной экономической системе инвесторы должны иметь возможность бесплатно диверсифицировать свой портфель, чтобы они могли полностью устранить несистематический или специфический для фирмы риск. Таким образом, если они могут выбрать инвестирование в диверсифицированный портфель активов, а не в отдельный актив, почему они должны требовать премию за единичный риск? Можно легко утверждать, что финансовый мир далек от совершенства и включает в себя  транзакционные издержки, налоги и т. Д. Предположим, что можно применить CAPM для оценки ожидаемой прибыли на обыкновенные акции Apple ( Финансовые концепции: модель ценообразования капитальных активов» (CAPM) ].

Теоретически CAPM выражается как:

Модель предполагает, что ожидаемая доходность актива E (R i ) равна сумме безрисковой доходности и премии за рыночный риск, умноженной на бета, β i, актива i. Бета конкретного актива отражает его систематический риск. Уравнение не содержит никаких несистематических факторов риска. β i — наклон линии регрессии E (R i ) относительно избыточной рыночной доходности E (R M ) -R f. Вот пошаговый метод применения CAPM для оценки ожидаемой доходности Apple. (Дополнительную информацию см. В Бета: Знайте о рисках ).

1:43

1. Выбор прокси для рыночного портфеля

Портфель фондового  рынка  — это портфель, который включает все активы, торгуемые на рынке.Создание такого портфеля было бы слишком дорогостоящим и трудоемким;следовательно, мы можем использоватьиндекс фондового рынка в качестве прокси для рыночного портфеля.  S & P 500  является капитализации взвешенного индексом,состоящим из 500 ведущих  большой крышки  американских компаний и охватывает около 80% всех обращающегося рынка ценных бумаг, с приблизительной  рыночной капитализацией  в $ 25 триллионов, которая является суммой рыночных колпачков для всех акций в индекс.1

2. Оценка бета-версии Apple

Мы можем оценить бета-версию акций Apple,  сравнив  доходность Apple с доходностью S&P 500. Самый простой способ оценить бета-версию — использовать следующую формулу:

βя знак равно Cov(я, M)Вар(M) ог βя знак равно ρя, MσяσM (2)\ beta_I \ = \ \ frac {\ text {Cov} (I, M)} {\ text {Var} (M)} \ text {или} \ beta_I \ = \ \ frac {\ rho_ {I, M} \ sigma_I} {\ sigma_M} \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ \ small {(2)}βяВзаимодействие с другими людьми знак равно Вар (М)

где  Cov (I, M)  — ковариация Apple (I) и рыночной доходности (S&P 500), Var (M)  — дисперсия рынка, ρ I, M — коэффициент корреляции между доходностью S&P 500 и акций Apple., σI  и σM  —  стандартные отклонения доходности Apple и рыночной доходности соответственно. Наша отправная точка при оценке бета-версии компании — это оценка ее исторической бета-версии на основе исторических данных о доходности акций. Для этого давайте загрузим исторические ежемесячные доходности Apple и S&P 500 (с января 2005 г. по декабрь 2014 г.). Следующий график доходности акций Apple по сравнению с доходностью S&P 500 помогает проиллюстрировать бета-версию Apple как наклон ее линии регрессии.

Вычисляя исторические данные с помощью уравнения (2), мы получаем историческую бету 1,26 ( β hist = 1,26). Предполагается, что бета-версия актива имеет  свойство возврата к среднему значению, что означает, что в долгосрочной перспективе он возвращается к рыночной бета-версии 1. Таким образом, на практике историческая бета корректируется, чтобы учесть эту природу беты для расчетов ожидаемых значений. Мы корректируем историческую бета-версию Apple с помощью следующего уравнения:

где α — это скорость приближения долгосрочной бета-версии к рыночной бета, которая равна 1. Таким образом, чем выше α, тем быстрее приближается бета-версия 1. Как правило, α принимается равным 0,33. Таким образом, мы можем рассчитать скорректированную бету, скорректированную b.

βдJUсектед знак равно 0.67