Углубляясь в модель дисконтирования дивидендов

Пришло время отбросить один из старейших и наиболее консервативных методов модель дисконтирования дивидендов (DDM). Это одно из основных приложений финансовой теории, которое должны изучить студенты любого вводного курса по финансам. К сожалению, теория — самая легкая часть. Модель требует множества предположений о выплатах дивидендов и моделях роста компаний, а также о будущих процентных ставках. Трудности возникают при поиске разумных чисел, которые можно было бы включить в уравнение. Ниже мы рассмотрим эту модель и покажем, как ее рассчитать.

Модель дисконтирования дивидендов

Вот основная идея: любая акция в конечном итоге стоит не больше, чем та, которую она принесет инвесторам в виде текущих и будущих дивидендов. Финансовая теория утверждает, что стоимость акций соответствует всем будущим денежным потокам, которые, как ожидается, будут генерироваться фирмой, дисконтированных по соответствующей ставке с поправкой на риск. Согласно DDM, дивиденды — это денежные потоки, которые возвращаются акционеру  (мы предполагаем, что вы понимаете концепции дисконтирования ). Чтобы оценить компанию с помощью DDM, вы рассчитываете сумму дивидендных выплат, которые, по вашему мнению, принесут акции в ближайшие годы. Вот что говорит модель:

Для простоты рассмотрим компанию с годовым дивидендом в 1 доллар. Если вы полагаете, что компания будет выплачивать дивиденды бесконечно долго, вы должны спросить себя, сколько вы готовы платить за эту компанию. Предположим, что ожидаемая доходность  — или, точнее говоря, требуемая норма прибыли  — составляет 5%. Согласно модели дисконтирования дивидендов, компания должна стоить 20 долларов (1 доллар / 0,05 доллара).

Как мы приходим к приведенной выше формуле? На самом деле это просто формула бессрочного действия :

п0знак равноДяв11+р+Дяв2(1+р)2+⋯знак равноДявр\ begin {align} \ text {P} _0 & = \ frac {\ text {Div} _1} {1 + r} + \ frac {\ text {Div} _2} {(1 + r) ^ 2} + \ cdots \\ & = \ frac {\ text {Div}} {r} \\ \ end {align}п0Взаимодействие с другими людьмиВзаимодействие с другими людьмизнак равно1+р

Очевидный недостаток представленной выше модели заключается в том, что можно ожидать роста большинства компаний со временем.Если вы считаете, что это так, знаменатель равен ожидаемой прибыли за вычетом темпа роста дивидендов.Это известно как DDM постоянного роста или модель Гордона в честь ее создателя Майрона Гордона. Допустим, вы считаете, что дивиденды компании будут расти на 3% ежегодно. Тогда стоимость компании должна составлять 1 доллар США / (0,05 — 0,03) = 50 долларов США. Вот формула оценки компании с постоянно растущими дивидендами, а также доказательство формулы:

п0знак равноДяв1+р+Дяв(1+грамм)(1+р)2+Дяв(1+грамм)2(1+р)3+⋯знак равноДявр-грамм\ begin {align} \ text {P} _0 & = \ frac {\ text {Div}} {1 + r} + \ frac {\ text {Div} (1 + g)} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {\ text {Div} (1 + g) ^ 2} {(1 + r) ^ 3} + \ cdots \\ & = \ frac {\ text {Div}} {r — g} \\ \ end {выровнен}п0Взаимодействие с другими людьмиВзаимодействие с другими людьмизнак равно1+р

Классическая модель дисконтирования дивидендов лучше всего работает при оценке зрелой компании, которая выплачивает значительную часть своей прибыли в качестве дивидендов, например, коммунальное предприятие.

Проблема прогнозирования

Сторонники модели дисконтирования дивидендов говорят, что только будущие денежные дивиденды могут дать вам надежную оценку внутренней стоимости компании. Покупка акций по любой другой причине — скажем, если вы заплатите сегодня в 20 раз больше прибыли компании, потому что завтра кто-то заплатит в 30 раз, — это просто спекуляция.

По правде говоря, модель дисконтирования дивидендов требует огромного количества спекуляций при попытке спрогнозировать будущие дивиденды. Даже когда вы применяете его к стабильным, надежным компаниям, выплачивающим дивиденды, вам все равно нужно делать много предположений об их будущем. Модель подчиняется аксиоме «мусор на входе, мусор на выходе», означающий, что модель хороша ровно настолько, насколько хороши предположения, на которых она основана. Более того, исходные данные, которые производят оценки, всегда изменяются и подвержены ошибкам.

Первое большое предположение, которое делает DDM, заключается в том, что дивиденды стабильны или растут с постоянной скоростью бесконечно. Даже для устойчивых, надежных акций коммунального типа может быть сложно точно спрогнозировать, какой будет выплата дивидендов в следующем году, не говоря уже о том, что через дюжину лет.

Многоступенчатые модели дисконтирования дивидендов

Чтобы обойти проблему, связанную с неустойчивыми дивидендами, многоступенчатые модели приближают DDM к реальности, предполагая, что компания будет испытывать разные фазы роста. Фондовые аналитики строят сложные модели прогнозов с разными фазами роста, чтобы лучше отражать реальные перспективы. Например, многоступенчатая DDM может прогнозировать, что дивиденды компании будут расти на 5% в течение семи лет, на 3% в течение следующих трех лет, а затем на 2% в течение неограниченного периода времени.

Однако такой подход вносит в модель еще больше предположений. Хотя он не предполагает, что дивиденды будут расти с постоянной скоростью, он должен угадывать, когда и насколько дивиденды будут меняться с течением времени.

Чего следует ожидать?

Еще одним камнем преткновения с DDM является то, что на самом деле никто точно не знает подходящую ожидаемую норму прибыли от использования. Не всегда разумно просто использовать долгосрочную процентную ставку, потому что ее целесообразность может измениться.

Проблема быстрого роста

Никакая модная модель DDM не может решить проблему быстрорастущих акций. Если темпы роста дивидендов компании превышают ожидаемую норму доходности, вы не можете рассчитать значение, потому что в формуле вы получаете отрицательный знаменатель. Акции не имеют отрицательной стоимости. Рассмотрим компанию, дивиденды которой растут на 20%, в то время как ожидаемая доходность составляет всего 5%: в знаменателе (rg) у вас будет -15% (5% — 20%).

Фактически, даже если темпы роста не превышают ожидаемую норму доходности, акции роста, которые не выплачивают дивиденды, еще сложнее оценить с помощью этой модели. Если вы надеетесь оценить растущую акцию с помощью модели дисконтирования дивидендов, ваша оценка будет основана не более чем на предположениях о будущей прибыли компании и решениях по дивидендной политике. Большинство акций роста не выплачивают дивиденды. Скорее, они реинвестируют прибыль в компанию в надежде обеспечить акционерам прибыль за счет более высокой цены акций.

Взять хотя бы Microsoft, которая десятилетиями не выплачивала дивиденды. Учитывая этот факт, модель может предполагать, что в то время компания была бесполезной, что совершенно абсурдно. Помните, что только около трети всех публичных компаний выплачивают дивиденды. Более того, даже компании, предлагающие выплаты, все меньше и меньше распределяют среди акционеров.

Нижняя граница

Модель дисконтирования дивидендов ни в коем случае не является исчерпывающим для оценки. При этом изучение модели дисконтирования дивидендов действительно стимулирует размышления. Это заставляет инвесторов оценивать различные предположения о росте и будущих перспективах. По крайней мере, DDM демонстрирует основной принцип, согласно которому компания стоит суммы своих дисконтированных будущих денежных потоков — другой вопрос, являются ли дивиденды правильной мерой денежного потока. Задача состоит в том, чтобы сделать модель максимально применимой к реальности, что означает использование наиболее надежных доступных допущений.