Теория ценообразования опционов
Что такое теория ценообразования опционов?
Теория опционного ценообразования оценивает стоимость опционного контракта, назначая цену, известную как премия, на основе рассчитанной вероятности того, что контракт будет завершен в деньгах (ITM) по истечении срока. По сути, теория ценообразования опционов дает оценку справедливой стоимости опциона, которую трейдеры включают в свои стратегии.
Модели, используемые для определения цены опционов, учитывают такие переменные, как текущая рыночная цена, цена исполнения, волатильность, процентная ставка и время до истечения срока, чтобы теоретически оценить опцион. Некоторые часто используемые модели для оценки опционов — это модели Блэка-Шоулза, биномиальное ценообразование опционов и моделирование Монте-Карло.
Ключевые выводы
- Теория опционного ценообразования — это вероятностный подход к определению стоимости опционного контракта.
- Основная цель теории ценообразования опционов — рассчитать вероятность того, что опцион будет исполнен или окажется в деньгах (ITM) по истечении срока.
- Увеличение срока погашения опциона или подразумеваемой волатильности приведет к увеличению цены опциона, при этом все остальное останется неизменным.
- Некоторые часто используемые модели для определения цены включают модель Блэка-Шоулза, биномиальное дерево и метод моделирования Монте-Карло.
Понимание теории ценообразования опционов
Основная цель теории ценообразования опционов — вычислить вероятность того, что опцион будет исполнен или будет ITM по истечении срока, и присвоить ему долларовую стоимость. Цена базового актива (например, цена акции), цена исполнения, волатильность, процентная ставка и время до истечения срока, которое представляет собой количество дней между датой расчета и датой исполнения опциона, являются часто используемыми переменными, которые вводятся в математические вычисления. модели для получения теоретической справедливой стоимости опциона.
Теория ценообразования опционов также выводит различные факторы риска или чувствительность на основе этих исходных данных, которые известны как « греки » опционов. Поскольку рыночные условия постоянно меняются, греки предоставляют трейдерам возможность определить, насколько чувствительна конкретная сделка к колебаниям цен, колебаниям волатильности и течению времени.
Краткий обзор
Чем больше шансов, что опцион завершится с ITM и будет прибыльным, тем больше будет ценность опциона, и наоборот.
Чем дольше инвестор должен исполнять опцион, тем выше вероятность того, что он будет ITM и прибыльным по истечении срока. Это означает, что все остальные варианты с более длительным сроком действия более ценны. Точно так же, чем более волатильным является базовый актив, тем выше вероятность того, что срок его действия истечет. Более высокие процентные ставки также должны привести к более высоким ценам на опционы.
Особые соображения
Для рыночных опционов требуются другие методы оценки, чем для нерыночных опционов. Реальные цены на торгуемые опционы определяются на открытом рынке, и, как и в случае со всеми активами, стоимость может отличаться от теоретической. Однако наличие теоретической стоимости позволяет трейдерам оценить вероятность получения прибыли от торговли этими опционами.
Эволюция современного рынка опционов объясняется ценовой моделью 1973 года, опубликованной Фишером Блэком и Майроном Скоулзом. Формула Блэка-Шоулза используется для получения теоретической цены финансовых инструментов с известной датой истечения срока действия. Однако это не единственная модель. Также широко используются моделирование методом Монте-Карло.
Использование теории ценообразования опционов Блэка-Шоулза
Исходная модель Блэка-Шоулза требовала пяти входных переменных — цены исполнения опциона, текущей цены акции, времени до истечения срока, безрисковой нормы прибыли и волатильности. Непосредственное наблюдение за будущей волатильностью невозможно, поэтому ее необходимо оценивать или предполагать. Таким образом, подразумеваемая волатильность — это не то же самое, что историческая или реализованная волатильность.
Краткий обзор
Для многих опционов на акции дивиденды часто используются как шестой вход.
Модель Блэка-Шоулза, одна из наиболее уважаемых моделей ценообразования, предполагает, что цены на акции подчиняются логнормальному распределению, поскольку цены на активы не могут быть отрицательными. Другие допущения, сделанные в модели, заключаются в том, что отсутствуют транзакционные издержки или налоги, что безрисковая процентная ставка постоянна для всех сроков погашения, что короткие продажи ценных бумаг с использованием выручки разрешены и что нет возможности арбитража без риск.
Ясно, что некоторые из этих предположений не верны все или даже большую часть времени. Например, модель также предполагает, что волатильность остается постоянной в течение срока действия опциона. Это нереально и обычно не так, потому что волатильность колеблется в зависимости от уровня спроса и предложения.
Таким образом, модификации моделей ценообразования опционов будут включать в себя перекос волатильности, который относится к форме подразумеваемой волатильности для опционов, отображаемой на графике для всего диапазона страйк-цен для опционов с одинаковой датой истечения срока. Результирующая форма часто показывает перекос или «улыбку», когда подразумеваемые значения волатильности для опционов, выходящих за рамки денег (OTM), выше, чем для опционов со страйк-ценой, близкой к цене базового инструмента.
Кроме того, Блэк-Скоулз предполагает, что оцениваемые опционы соответствуют европейскому стилю и могут быть исполнены только при наступлении срока погашения. Модель не учитывает исполнение опционов в американском стиле, которые могут быть исполнены в любое время до истечения срока, включая день его истечения. С другой стороны, биномиальные или трехчленные модели могут обрабатывать оба стиля опций, потому что они могут проверять значение опции в любой момент времени в течение ее жизни.